経済学研究科
山田　俊皓（ヤマダ　トシヒロ）

論文

1. New asymptotic expansion formula via Malliavin calculus and its application to rough differential equation driven by fractional Brownian motion （査読有り）
Akihiko Takahashi, Toshihiro Yamada
Asymptotic Analysis (to appear) 2024年4月
2. Pricing high-dimensional Bermudan options using deep learning and high-order weak approximation （査読有り）
Riu Naito, Toshihiro Yamada
Journal of Computational Finance (to appear) 2024年3月
3. A weak approximation for Bismut’s formula: an algorithmic differentiation method （査読有り）
Naho Akiyama, Toshihiro Yamada
Mathematics and Computers in Simulation 2024年2月
doi
4. Asymptotic expansion and weak approximation for a stochastic control problem on path space （査読有り）
Masaya Kannari, Riu Naito, Toshihiro Yamada
Entropy 2024年1月
doi
5. Deep learning-based expansion around elliptic diffusions （査読有り）
Riu Naito, Toshihiro Yamada
IEEE CSDE 2023 2024年
doi
6. Discrete Bismut formula: Conditional integration by parts and a representation for delta hedging process （査読有り）
Naho Akiyama, Toshihiro Yamada
Risk and Decision Analysis 2023年10月
doi
7. Deep Kusuoka approximation: high-order spatial approximation for solving high-dimensional Kolmogorov equations and its application to finance （査読有り）
Riu Naito, Toshihiro Yamada
Computational Economics 2023年10月
doi
8. Deep high order splitting method for semilinear degenerate PDEs and application to high dimensional nonlinear pricing models （査読有り）
Riu Naito, Toshihiro Yamada
Digital Finance 2023年8月
doi
9. Solving Kolmogorov PDEs without the curse of dimensionality via deep learning and asymptotic expansion with Malliavin calculus （査読有り）
Akihiko Takahashi, Toshihiro Yamada
Partial Differential Equations and Applications 2023年6月
doi
10. Total variation bound for Milstein scheme without iterated integrals （査読有り）
Toshihiro Yamada
Monte Carlo Methods and Applications 2023年5月
doi
11. Numerical methods for backward stochastic differential equations: a survey （査読有り）
Jared Chessari, Reiichiro Kawai, Yuji Shinozaki, Toshihiro Yamada
Probability Surveys 2023年4月
12. A new algorithm for computing path integrals and weak approximation of SDEs inspired by large deviations and Malliavin calculus （査読有り）
Toshihiro Yamada
Applied Numerical Mathematics 2023年2月
doi
13. Weak approximation of SDEs for tempered distributions and applications （査読有り）
Yuga Iguchi, Toshihiro Yamada
Advances in Computational Mathematics 2022年8月
doi
14. Deep weak approximation of SDEs: a spatial approximation scheme for solving Kolmogorov equations （査読有り）
Riu Naito, Toshihiro Yamada
International Journal of Computational Methods 2022年5月
doi
15. A deep learning-based high-order operator splitting method for high-dimensional nonlinear parabolic PDEs via Malliavin calculus: application to CVA computation （査読有り）
Riu Naito, Toshihiro Yamada
2022 IEEE Symposium on Computational Intelligence for Financial Engineering and Economics (CIFEr) 2022年5月
doi
16. A high order weak approximation for jump-diffusions using Malliavin calculus and operator splitting （査読有り）
Naho Akiyama, Toshihiro Yamada
Monte Carlo Methods and Applications 2022年2月
doi
17. A weak approximation method for irregular functionals of hypoelliptic diffusions （査読有り）
Naho Akiyama, Toshihiro Yamada
Applied Numerical Mathematics 2022年2月
doi
18. A new efficient approximation scheme for solving high-dimensional semilinear PDEs: control variate method for Deep BSDE solver （査読有り）
Akihiko Takahashi, Yoshifumi Tsuchida, Toshihiro Yamada
Journal of Computational Physics 2022年1月
doi
19. A Gaussian Kusuoka-approximation without solving random ODEs （査読有り）
Toshihiro Yamada
SIAM Journal on Financial Mathematics 2022年1月
doi
20. Deep Asymptotic Expansion: application to financial mathematics （査読有り）
Yuga Iguchi, Riu Naito, Yusuke Okano, Akihiko Takahashi, Toshihiro Yamada
IEEE CSDE 2021 2021年12月
doi
21. A second order discretization for degenerate systems of stochastic differential equations （査読有り）
Yuga Iguchi, Toshihiro Yamada
IMA Journal of Numerical Analysis 2021年10月
doi
22. A higher order weak approximation of McKean-Vlasov type SDEs （査読有り）
Riu Naito, Toshihiro Yamada
BIT Numerical Mathematics 2021年7月
23. High order weak approximation for irregular functionals of time-inhomogeneous SDEs （査読有り）
Toshihiro Yamada
Monte Carlo Methods and Applications 2021年2月
doi
24. Acceleration of automatic differentiation of solutions to parabolic partial differential equations: a higher order discretization （査読有り）
Kimiki Tokutome, Toshihiro Yamada
Numerical Algorithms 2021年2月
doi
25. Operator splitting around Euler-Maruyama scheme and high order discretization of heat kernels （査読有り）
Yuga Iguchi, Toshihiro Yamada
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis 2021年
doi
26. An acceleration scheme for deep learning-based BSDE solver using weak expansions （査読有り）
Riu Naito, Toshihiro Yamada
International Journal of Financial Engineering 2020年
27. A second order discretization with Malliavin weight and Quasi Monte Carlo method for option pricing （査読有り）
Toshihiro Yamada, Kenta Yamamoto
Quantitative Finance 20巻11号 2020年
28. Second order discretization of Bismut-Elworthy-Li formula: application to sensitivity analysis （査読有り）
Toshihiro Yamada, Kenta Yamamoto
SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification 7巻01号143-173頁 2019年
29. A control variate method for weak approximation of SDEs via discretization of numerical error of asymptotic expansion （査読有り）
Yusuke Okano, Toshihiro Yamada
Monte Carlo Methods and Applications 25巻3号 2019年
30. A second-order discretization for forward-backward SDEs using local approximations with Malliavin calculus （査読有り）
Riu Naito, Toshihiro Yamada
Monte Carlo Methods and Applications 25巻4号 2019年
31. An arbitrary high order weak approximation of SDE and Malliavin Monte Carlo: analysis of probability distribution functions （査読有り）
Toshihiro Yamada
SIAM Journal on Numerical Analysis 57巻2号563-591頁 2019年
32. A third-order weak approximation of multidimensional Ito stochastic differential equations （査読有り）
Riu Naito, Toshihiro Yamada
Monte Carlo Methods and Applications 25巻2号97-120頁 2019年
33. Weak Milstein scheme without commutativity condition and its error bound （査読有り）
Toshihiro Yamada
Applied Numerical Mathematics 131巻2018 (September)号95-108頁 2018年9月
34. A second order weak approximation of SDEs using Markov chain without Levy area simulation （査読有り）
Toshihiro Yamada, Kenta Yamamoto
Monte Carlo Methods and Applications 24巻04号289-308頁 2018年
35. A weak approximation with Malliavin weights for local stochastic volatility model （査読有り）
Toshihiro Yamada
International Journal of Financial Engineering 04巻01号 2017年
doi
36. A higher order weak approximation scheme of multidimensional stochastic differential equations using Malliavin weights （査読有り）
Toshihiro Yamada
Journal of Computational and Applied Mathematics 321巻September 2017号427-447頁 2017年
doi
37. A weak approximation with asymptotic expansion and multidimensional Malliavin weights （査読有り）
Akihiko Takahashi, Toshihiro Yamada
Annals of Applied Probability 26巻2号818-856頁 2016年
doi
38. An asymptotic expansion for forward–backward SDEs: a Malliavin calculus approach （査読有り）
Akihiko Takahashi, Toshihiro Yamada
Asia-Pacific Financial Markets 23巻4号337-373頁 2016年
39. A formula of small time expansion for Young SDE driven by fractional Brownian motion （査読有り）
Toshihiro Yamada
Statistics and Probability Letters 101巻64-72頁 2015年
doi
40. On error estimates for asymptotic expansions with Malliavin weights: Application to stochastic volatility model （査読有り）
Akihiko Takahashi, Toshihiro Yamada
Mathematics of Operations Research 40巻3号513-451頁 2015年
doi
41. A small noise asymptotic expansion for Young SDE driven by fractional Brownian motion: A sharp error estimate with Malliavin calculus （査読有り）
Toshihiro Yamada
Stochastic Analysis and Applications 33巻5号882-902頁 2015年
42. A Malliavin calculus approach with asymptotic expansion in computational finance （査読有り）
Toshihiro Yamada
Ph.D. Thesis, The University of Tokyo 2015年
43. An asymptotic expansion of forward-backward SDEs with a perturbed driver （査読有り）
Akihiko Takahashi, Toshihiro Yamada
International Journal of Financial Engineering 2巻2号 2015年
44. A semigroup expansion for pricing barrier options （査読有り）
Takashi Kato, Akihiko Takahashi, Toshihiro Yamada
International Journal of Stochastic Analysis 2014巻1-15頁 2014年
doi
45. Strong convergence for Euler-Maruyama and Milstein schemes with asymptotic method （査読有り）
Hideyuki Tanaka, Toshihiro Yamada
International Journal of Theoretical and Applied Finance 17巻2号1450014-1-1450014-22頁 2014年
その他のサイト
46. An asymptotic expansion formula for up-and-out barrier option price under stochastic volatility model （査読有り）
Takashi Kato, Akihiko Takahashi, Toshihiro Yamada
JSIAM Letters 5巻17-20頁 2013年
doi その他のサイト
47. Pricing discrete barrier options under stochastic volatility （査読有り）
Kenichiro Shiraya, Akihiko Takahashi, Toshihiro Yamada
Asia-Pacific Financial Markets 19巻3号205-232頁 2012年9月
doi
48. A remark on approximation of the solutions to partial differential equations in finance （査読有り）
Akihiko Takahashi, Toshihiro Yamada
Recent Advances in Financial Engineering 2011 2012年6月
49. An asymptotic expansion with push-down of Malliavin weights （査読有り）
Akihiko Takahashi, Toshihiro Yamada
SIAM Journal on Financial Mathematics 3巻1号95-136頁 2012年1月
doi

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MISC

1. 確率数値解析と深層学習 (数学meets情報科学ーーDX時代の数理研究)
山田俊皓
数学セミナー 2024年

講演・口頭発表等

No. 会議名 開催・発表年月日 開催地
1. Remark on expansion for utility indifference pricing problems（第20回日本応用数理学会研究部会連合発表会（長岡技術科学大学））
 開催年月日：
発表年月日： 2024年03月05日		 長岡技術科学大学
2. Neural Network SDE Simulator（JAFEE（日本金融・証券計量・工学学会）冬季大会（東京大学））
 開催年月日：
発表年月日： 2024年02月		 東京大学
3. On some approaches to weak approximation of SDEs（Séminaire Bachelier Paris (Institut Henri Poincaré)）
 開催年月日：
発表年月日： 2023年12月01日		 Institut Henri Poincaré (Paris, France)
4. 宇宙ビジネスのリスク・リターン（一橋祭 三学部合同公開講義 (一橋大学)）
 開催年月日：
発表年月日： 2023年11月25日		 一橋大学
5. Some approaches to computing integrals of certain functionals on path space（一橋大学経済統計ワークショップ (一橋大学)）
 開催年月日：
発表年月日： 2023年10月27日		 一橋大学
6. 深層学習による高次元偏微分方程式の数値解法（新時代における高性能科学技術計算法の探究 (京都大学 数理解析研究所)）
 開催年月日： 2023年10月18日 ～ 2023年10月20日
発表年月日： 2023年10月19日		 京都大学
7. New deep learning-based algorithms for high-dimensional Bermudan option pricing（ICIAM2023 (Waseda University)）
 開催年月日：
発表年月日： 2023年08月24日		 Waseda University
8. Extended Milstein scheme for hypoelliptic diffusions（ICIAM2023 (Waseda University)）
 開催年月日：
発表年月日： 2023年08月24日		 Waseda University
9. ディープラーニングと確率論的方法を用いた高次元偏微分方程式の数値計算法について（東京大学数値解析セミナー (東京大学)）
 開催年月日：
発表年月日： 2023年06月		 東京大学
10. 深層学習と確率論的方法による高次元非線形偏微分方程式の計算法とその応用（第67回システム制御情報学会研究発表講演会（京都））
 開催年月日：
発表年月日： 2023年05月		 京都
11. Total variation bound for Milstein scheme without iterated integrals（Osaka-UCL Mini-Workshop on Stochastics, Numerics and Risk (Osaka University)）
 開催年月日：
発表年月日： 2023年02月		 大阪大学
12. Deep learning and probabilistic approximation schemes for solving high-dimensional PDEs（Workshop on Stochastic processes and applications (National Institute of Informatics)）
 開催年月日：
発表年月日： 2023年01月		 国立情報学研究所
13. Asymptotic expansion and deep neural networks overcome the curse of dimensionality in the numerical approximation of Kolmogorov partial differential equations with nonlinear coefficients（一橋大学経済統計ワークショップ (一橋大学)）
 開催年月日：
発表年月日： 2022年11月25日		 一橋大学
14. 確率微分方程式のある高次離散化法とその応用（京都大学理学部数学教室談話会 (京都大学)）
 開催年月日：
発表年月日： 2022年11月09日		 京都大学
15. Solving nonlinear pricing problems in high dimension using deep learning and high order discretization schemes（Ajou Workshop on Financial Engineering (Ajou University)）
 開催年月日：
発表年月日： 2022年09月		 Ajou University
16. Total variation bounds for Milstein scheme and Euler-Maruyama scheme: application to mathematical finance（1st Seoul-London Workshop on Mathematical Finance (Seoul National University)）
 開催年月日：
発表年月日： 2022年09月		 Seoul National University
17. A deep learning-based high-order operator splitting method for high-dimensional nonlinear parabolic PDEs via Malliavin calculus: application to CVA computation（2022 IEEE Computational Intelligence for Financial Engineering and Economics (Helsinki, Finland)）
 開催年月日：
発表年月日： 2022年05月		 Helsinki
18. Deep learning and probabilistic methods for solving high-dimensional linear/nonlinear parabolic PDEs（One World: Stochastic Numerics and Inverse Problems (United Kingdom)）
 開催年月日：
発表年月日： 2021年12月15日		 United Kingdom
19. Deep Asymptotic Expansion: Application to Financial Mathematics（IEEE CSDE 2021 (Queensland, Brisbane, Australia)）
 開催年月日：
発表年月日： 2021年12月08日		 Australia
20. A Gaussian Kusuoka approximation and application to deep learning-based numerical method for high-dimensional PDEs（4th KAFE-JAFEE International Symposium on Financial Engineering (Tokyo)）
 開催年月日：
発表年月日： 2021年08月21日		 Tokyo
21. Machine learning and probabilistic methods for solving high-dimensional partial differential equations（大阪大学 数理・データ科学セミナー (大阪大学)）
 開催年月日：
発表年月日： 2021年01月22日		 大阪大学
22. Operator splitting around Euler-Maruyama scheme and high order discretization of heat kernels: application to finance（一橋大学経済統計ワークショップ）
 開催年月日：
発表年月日： 2020年10月23日		 一橋大学
23. Higher order weak approximation for SDEs and BSDEs of McKean-Vlasov type（Ritsumeikan Math-Fin Seminar）
 開催年月日：
発表年月日： 2020年07月23日		 立命館大学
24. 確率微分方程式の高次弱近似と自動微分, BSDEへの応用（大阪大学中之島ワークショップ）
 開催年月日：
発表年月日： 2019年11月28日		 大阪大学
25. Numerical scheme for SDEs: A discretization of density（数理ファイナンス合宿型セミナー）
 開催年月日：
発表年月日： 2019年11月22日		 東京
26. An arbitrary high order weak approximation of SDE and Malliavin Monte Carlo: application to BSDE（一橋大学経済統計ワークショップ）
 開催年月日：
発表年月日： 2019年11月15日		 一橋大学
27. Second order discretization of Bismut-Elworthy-Li formula and applications（Stochastic Processes and Related Topics）
 開催年月日：
発表年月日： 2019年02月21日		 関西大学
28. Second order discretization of Bismut-Elworthy-Li formula: application to sensitivity analysis（一橋大学経済統計ワークショップ）
 開催年月日：
発表年月日： 2018年12月14日		 一橋大学
29. Higher order discretization methods using Malliavin Monte Carlo and Brownian Markov chain without Levy area simulation（WORKSHOP ON "MATHEMATICAL FINANCE AND RELATED ISSUES"）
 開催年月日：
発表年月日： 2018年03月12日		 大阪大学
30. Weak Milstein scheme without commutativity condition and its sharp asymptotic error bound（一橋大学経済統計ワークショップ）
 開催年月日：
発表年月日： 2017年11月17日		 一橋大学
31. A second order discretization method for the Delta（Osaka-UCL Workshop on Stochastics, Numerics and Risk (Osaka University)）
 開催年月日：
発表年月日： 2017年03月30日		 大阪大学
32. A general formula for weak approximation with multidimensional Malliavin weights: application to option pricing（一橋大学経済統計ワークショップ）
 開催年月日：
発表年月日： 2016年10月14日		 一橋大学
33. On higher order weak approximation with Malliavin weights（一橋大学 ICS FS ファカルティセミナー）
 開催年月日：
発表年月日： 2016年07月04日		 一橋大学国際企業戦略科
34. A weak approximation of SDEs: application to computational finance（Joint International Research Open (UK)）
 開催年月日：
発表年月日： 2016年03月01日		 University of Liverpool, United Kingdom
35. A weak approximation of SDEs: application to computational finance（Winter Workshop on Operations Research, Finance and Mathematics, 2016）
 開催年月日：
発表年月日： 2016年02月17日		 サホロリゾート（北海道）
36. A weak approximation scheme for SDEs and applications to finance（Stochastic Methods in Finance, Insurance and Statistics (Australia)）
 開催年月日：
発表年月日： 2015年12月10日		 Shoal Bay, Australia
37. A weak approximation of SDEs and its related topics（立命館大学数理ファイナンスセミナー）
 開催年月日：
発表年月日： 2015年09月04日		 立命館大学
38. Discretization of vol-of-vol expansion（オペレーションズリサーチ学会サマースクール）
 開催年月日：
発表年月日： 2015年08月05日		 稚内
39. 確率微分方程式のある新しい2次の弱近似法とファイナンスへの応用について（一橋大学経済統計ワークショップ）
 開催年月日：
発表年月日： 2015年07月10日		 一橋大学
40. 確率微分方程式のある新しい2次の弱近似法について（慶應義塾大学計量経済学ワークショップ）
 開催年月日：
発表年月日： 2015年06月23日		 慶應義塾大学
41. Weak approximation with asymptotic expansion: Application to computational finance（横浜国立大学近経研究会）
 開催年月日：
発表年月日： 2015年06月04日		 横浜国立大学
42. Asymptotics for computational finance（NUS-U Tokyo Workshop on Quantitative Finance）
 開催年月日：
発表年月日： 2014年09月26日		 東京大学
43. Asymptotic Methods for Backward SDEs and Nonlinear Pricing（大阪大学CSFI セミナー）
 開催年月日：
発表年月日： 2014年05月30日		 大阪大学
44. 漸近展開による作用素近似法の計算ファイナンスへの応用（日本応用数理学会研究部会連合発表会）
 開催年月日：
発表年月日： 2014年03月19日		 京都大学
45. Asymptotic Methods for Computational Finance（大阪大学中之島ワークショップ (大阪大学)）
 開催年月日：
発表年月日： 2013年12月06日		 大阪大学
46. Asymptotic Expansion for Forward-Backward SDEs（NUS-U Tokyo Workshop on Quantitative Finance）
 開催年月日：
発表年月日： 2013年09月27日		 シンガポール国立大学
47. Forward-Backward SDEs の漸近展開とCVA の数値計算について（日本応用数理学会2013年度年会）
 開催年月日：
発表年月日： 2013年09月10日		 福岡
48. Asymptotic Expansion for Forward-Backward SDEs and CVA（第39回 2013年度夏季JAFEE（日本金融・証券計量・工学学会）大会）
 開催年月日：
発表年月日： 2013年08月04日		 明治大学
49. Asymptotic Formulas in Local and Stochastic Volatility Models（JAFEE（日本金融・証券計量・工学学会）デリバティブ部会）
 開催年月日：
発表年月日： 2013年03月02日		 東京
50. A closed-form approximation method for computational finance（立命館大学数理科学研究科解析セミナー）
 開催年月日：
発表年月日： 2013年01月18日		 立命館大学
51. Forward-Backward SDEs の漸近展開による数値近似法とファイナンスへの応用について（数理ファイナンス合宿型セミナー）
 開催年月日：
発表年月日： 2012年11月03日		 東京
52. バリアオプションの漸近展開公式について（日本応用数理学会2012年度年会）
 開催年月日：
発表年月日： 2012年08月30日		 稚内
53. 漸近展開法を用いた確率微分方程式の強近似とマルチレベルモンテカルロシミュレーションへの応用（日本応用数理学会2012年度年会）
 開催年月日：
発表年月日： 2012年08月30日		 稚内
54. An Asymptotic Expansion for Solutions of Cauchy-Dirichlet Problem for Second Order Parabolic PDEs and its Application to Pricing Barrier Options（第37回 2012年度夏季JAFEE（日本金融・証券計量・工学学会）大会）
 開催年月日：
発表年月日： 2012年08月04日		 成城大学

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受賞

No. 賞名 受賞年月
1. JAFEE（日本金融・証券計量・工学学会）論文賞 2016年1月

共同研究・競争的資金等の研究課題

No. 研究題目 研究種目（提供機関・制度） 研究期間
1. マリアバン解析と深層学習による高次元偏微分方程式の新しい計算技術（研究代表者）
さきがけ
（ 提供機関： 国立研究開発法人 科学技術振興機構 ） 		2020年11月 ～ 2024年3月
2. 新しい自動微分と計算ファイナンスへの応用（研究代表者）
若手研究
（ 制度： 科学研究費助成事業 ） 		2019年4月 ～ 2021年3月
3. 保険・金融におけるリスク計測手法の高度化（研究代表者）

（ 提供機関： 東京海上各務記念財団 制度： 社会科学研究助成 ） 		2018年1月 ～ 2019年3月
4. マリアバン解析を用いた新しい高次離散化法（研究代表者）
挑戦的萌芽研究
（ 制度： 科学研究費助成事業 ） 		2016年4月 ～ 2019年3月
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